当前位置:首页 > 递推 > 正文
SSOJ1284传球游戏(NOIP2008)
184+

题目大意:n个同学围成一圈传球,每次传球只能向相邻的同学传,从1号开始传球,传m次后,球回到1号手上的方案数是多少?

题目描述

上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出了一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了三次回到小蛮手里的方式有1-> 2-> 3-> 1和1-> 3-> 2-> 1,共2种。

输入

输入共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3< =n< =30,1< =m< =30)。

输出

输出共一行,有一个整数,标示符合题意的方法数。

样例输入

3 3

样例输出

2

提示

40%的数据满足:3< =n< =30  1< =m< =20

100%的数据满足:3< =n< =30  1< =m< =30

NOIP2008普及组第三题

解题思路

传m次球,最后传到1号手上,那么传球m-1次后,求在n号手上或者在2号手上,左右两边的方案数加起来就是答案;同样,m-1次传球的结果,可以有m-2次传球的结果推出来。我们只需要一次一次往后递推就行,对于每次传球,求出传到每个同学的方案数,f[i][j]表示传i次球球在j号同学手上的方案数,那么f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j+1],如果j-1 == 0,那么取值为n,因为围成圈后1号的左边是n,同样如果j+1 == n+1,那么取值为1,因为n的右边是1号同学。初始值f[0][1] = 1,因为一开始求在1号手上;输出f[m][1]即第m次传球后球在1号手上的方案数。

程序实现

更多

About

坚决不Copy代码!

本文标签:,,,,,,

SSOJ1284传球游戏(NOIP2008):等您坐沙发呢!

发表评论

😉😐😡😈🙂😯🙁🙄😛😳😮mrgreen.png😆💡😀👿😥😎😕

快捷键:Ctrl+Enter