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洛谷P8252讨论[NOI Online 2022]
334+

题目大意:n个人n到题目,每个人会若干道题目,两个人会讨论,当且仅当有题目大家都会,且各自会另一个人不会的题目,输出会讨论的两人,或者无解。

题目描述

有 $n$ 个人正在打模拟赛,模拟赛有 $n$ 道题目。
有两人都会的题目并且没有人会的题目包含另一个人时,两者之间才会讨论。
(定义第 $i$ 个人会的题目的集合为 $S_i$ ,即当 $S_x\cap S_y\neq\varnothing\land S_x\not\subseteq S_y\land S_y\not\subseteq S_x$ 时,第 $x$ 人和第 $y$ 人会讨论)
为了让模拟赛的效果更好,希望你可以找出一对会讨论的人或判断不存在。

输入输出格式

输入格式

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数,对于每组数据:
第一行一个正整数 $n$ 表示人数和题目数量。
接下来 $n$ 行,第 $i$ 行第一个自然数 $k_i$ 表示第 $i$ 个人会 $k_i$ 道题。接下来 $k_i$ 个正整数,每个数 $x$ 表示第 $i$ 个人会第 $x$ 道题。

输出格式

对于每组数据:
如果没有会讨论的人,输出 `NO`。
否则第一行输出 `YES`,第二行输出两个正整数 $x$ 和 $y$,表示第 $x$ 人和第 $y$ 人会讨论。
如果有多种方案,输出任意一种即可。

输入输出样例

输入样例 #1

2
5
4 1 2 3 5
3 1 2 3
2 1 2
1 1
1 4
4
3 1 2 3
3 2 3 4
0
4 1 2 3 4

输出样例 #1

NO
YES
1 2

说明

**【样例 2】**

见附件中的 `discuss/discuss2.in` 与 `discuss/discuss2.ans`。

**【数据范围与提示】**

对于所有测试点:令一组数据中 $m=\sum k_i$,则 $1\le T\le 5$,$1\le \sum n\le {10}^6$,$1\le m\le 2\times {10}^6$,$0\le k_i\le n$。

每个测试点的具体限制见下表:

解题思路

参与讨论的2个人,首先有共同题目,其次会另一个人不会的题目。

我们可以按照会做题数量从大到小排序,这样只要有共同题目,就只需要满足下一个人有新的题目。

为什么,因为下一个人有新题,之前的人题量不比他少,必然各自有自己的题目。

如何判断当前的人有新题?依次标记每道题属于谁(题量少的覆盖题量大的,但覆盖不满),如果不属于任何人,就是有新题;如果不同题目分别属于不同的人(至少与2人重叠),那么相对于题量少的那个,当前的人也是有新题的,可以跟题量少的那个讨论。因为题量少的那个,必然不会另一道重叠的题(题量大的反而可能包含当前的人)。

这样,记录跟谁有共同题目,只要还满足有新题,即可找到一组答案:一个是自己,一个是另一个有共同题目的人(两人选题量少的那个)。

程序实现

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