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洛谷P1341无序字母对
325+

题目大意:给定n个各不相同的无序字母对,请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对(区分大小写,无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒)。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式:

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母,表示这两个字母需要相邻。

输出格式:

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串,请输出“No Solution”。

如果有多种方案,请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的(字典序最小)的方案

输入输出样例

输入样例#1:

4
aZ
tZ
Xt
aX

输出样例#1:

XaZtX

说明

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限,n的规模可以通过计算得到。

解题思路

首先,n是多少呢?两个字母组成的字符串,第一个字母可从52个中选一个,第二个字母可从剩下51个里选哪一个,去掉重复即52*51/2那么多个,不超过1500。

其次,要求每个字母对都要出现且只出现一次。把字母对看成是边,字母看成是点,那么每条边都要走一次,即欧拉回路。建图后统计奇点个数,不是0也不是2就无解,有解的话用深搜寻找欧拉(回)路,如果找完路之后,路径长度刚好是n+1则每条边都走了一次,否则建的图是非连通图,无解。找到路径后,倒着输出即是答案。

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