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洛谷P1608路径统计
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题目大意:求n个点中,第一个点到第n个点的最短路径的长度以及路径条数。

题目描述

“RP餐厅”的员工素质就是不一般,在齐刷刷的算出同一个电话号码之后,就准备让HZH,TZY去送快餐了,他们将自己居住的城市画了一张地图,已知在他们的地图上,有N个地方,而且他们目前处在标注为“1”的小镇上,而送餐的地点在标注为“N”的小镇。(有点废话)除此之外还知道这些道路都是单向的,从小镇I到J需要花费D[I,J]的时间,为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中,

他们想走一条从小镇1到小镇N花费最少的一条路,但是他们临出发前,撞到因为在路上堵车而生气的FYY,深受启发,不能仅知道一条路线,万一。。。,于是,他们邀请FYY一起来研究起了下一个问题:这个最少花费的路径有多少条?

输入输出格式

输入格式:

输入文件第一行为两个空格隔开的数N,E,表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。

下面E行,每行三个数I、J、C,表示从I小镇到J小镇有道路相连且花费为C.(注意,数据提供的边信息可能会重复,不过保证I<>J,1<=I,J<=n)。

输出格式:

输出文件包含两个数,分别是最少花费和花费最少的路径的总数.

两个不同的最短路方案要求:路径长度相同(均为最短路长度)且至少有一条边不重合。

若城市N无法到达则只输出一个(‘No answer’);

输入输出样例

输入样例#1:

5 4
1 5 4
1 2 2
2 5 2
4 1 1

输出样例#1:

4 2

说明

对于30%的数据 N<=20;

对于100%的数据 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10.

解题思路

用SPFA求最短路径,并用s数组记录距离,有更短路径的时候需要重新入队。现在还需要统计方案数:如果有更短路径,记录更短路径时同时更新方案数p[b]=p[a]、重新入队;如果距离相同,则只更新方案数p[b]+=p[a]、重新入队。为了避免重复统计,当一个点的路径数更新完他的所有下一个点后,需要清空次数,不然有可能出现下一个点到他距离相等,再次入队会累加了之前的路径数!

温馨提醒:数据提供的边信息可能会重复,是指重边只算一条,不然我也不会选择用邻接矩阵来写!

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洛谷P1608路径统计:等您坐沙发呢!

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