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洛谷P1725琪露诺
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题目大意:过河,距离河边不同位置有不同的指数,每次只能往前走l到r步,如何过河才能使指数最大?

题目描述

在幻想乡,琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。某一天,琪露诺又在玩速冻青蛙,就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多,在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河岸去追青蛙。小河可以看作一列格子依次编号为0到N,琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动,当她在格子i时,她只会移动到i+L到i+R中的一格。你问为什么她这么移动,这还不简单,因为她是笨蛋啊。每一个格子都有一个冰冻指数A[i],编号为0的格子冰冻指数为0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数A[i]。琪露诺希望能够在到达对岸时,获取最大的冰冻指数,这样她才能狠狠地教训那只青蛙。但是由于她实在是太笨了,所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。开始时,琪露诺在编号0的格子上,只要她下一步的位置编号大于N就算到达对岸。

输入输出格式

输入格式:

第1行:3个正整数N, L, R

第2行:N+1个整数,第i个数表示编号为i-1的格子的冰冻指数A[i-1]

输出格式:

一个整数,表示最大冰冻指数。保证不超过2^31-1

输入输出样例

输入样例#1:

5 2 3
0 12 3 11 7 -2

输出样例#1:

11

说明

对于60%的数据:N <= 10,000

对于100%的数据:N <= 200,000

对于所有数据 -1,000 <= A[i] <= 1,000且1 <= L <= R <= N

解题思路

注意,移动到i+L到i+R中的一格,是指可以到达i+L, i+L+1, … , i+R。

倒过来想,后面的点,可以有前面的推出来,如k点前一步,必定是k-r到k-l中的其中一个点,选哪个点呢?指数值最大的那个。随着k增大,区间慢慢平移,可以用单调队列来处理。

区间中,如果出现后面的点的指数比前面的大,那么前面那个点就没有价值了,因此,我们可以维护一个单调递减的队列,每次只需要选队头原始。

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洛谷P1725琪露诺:等您坐沙发呢!

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