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洛谷P1901发射站
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题目大意:有n个发射站,每个都可以向左右两边第一个比他高的发射站发射能量,现给出他们的高度和能量,请问单个发射站最多你那个接受多少能量?

题目描述

某地有 N 个能量发射站排成一行,每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi,并能向两边(当 然两端的只能向一边)同时发射能量值为 Vi 的能量,并且发出的能量只被两边最近的且比 它高的发射站接收。

显然,每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受,特别是为了安全,每个发射站接收到的能量总和是我们很关心的问题。由于数据很多,现只需要你帮忙计算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。

输入输出格式

输入格式:

第 1 行:一个整数 N;

第 2 到 N+1 行:第 i+1 行有两个整数 Hi 和 Vi,表示第 i 个人发射站的高度和发射的能量值。

输出格式:

输出仅一行,表示接收最多能量的发射站接收到的能量值,答案不超过 longint。

输入输出样例

输入样例#1:

3
4 2 
3 5 
6 10

输出样例#1:

7

说明

对于 40%的数据,1<=N<=5000;1<=Hi<=100000;1<=Vi<=10000;

对于 70%的数据,1<=N<=100000;1<=Hi<=2,000,000,000;1<=Vi<=10000;

对于 100%的数据,1<=N<=1000000;1<=Hi<=2,000,000,000;1<=Vi<=10000。

解题思路

毫无头绪,慢慢模拟,看看能不能找到规律。

第一个发射站先入队,不发送能量,也不接受能量;第二个发射站入队,分情况讨论:若比前面的高,则前面的向其发送能量;若比前面的矮,则向前面发送能量。(相同暂不考虑)

现在就怕出现高矮高矮的混乱队列,不妨维护一个单调递减的队列。如果入队了,必定是向前面发送了能量的(第1个不管);如果他又向后面发送了能量,那么他就没有利用价值了,出队。

这样,遇到更高的,一步接受前面发送的能量,一边维护单调递减队列(弹栈);遇到更矮的,向前面一个发送能量,并在队列里等待更高的尽量,向其发送能量。

问题基本解决了,现在考虑一下相等怎么办?相等的话,不妨设前面的是a,后面的是b,那么前面的不可能给b发送能量,因为a帮b挡住了、接受了能量,但b可以向a前面更高的发送能量。除此以外,a虽然不能向b发送能量,但可以跟b一样想后面更高的发送能量,因此要删除a,需要先把a的能量合并到b里,等b发送能量时顺便把a的也发送了。

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洛谷P1901发射站:等您坐沙发呢!

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