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洛谷P7075儒略日(CSPS2020)
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题目大意:时间戳转日期,日期在1582年前后,闰年规则不一样,且10月少了几天,没有公元0年,输出对应时间戳的日期。

题目描述

为了简便计算,天文学家们使用儒略日(Julian day)来表达时间。所谓儒略日,其定义为从公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数,不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法,则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上,从而得以很方便的计算它们的差值。

现在,给定一个不含小数部分的儒略日,请你帮忙计算出该儒略日(一定是某一天的中午 12 点)所对应的公历日期。

我们现行的公历为格里高利历(Gregorian calendar),它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历(Julian calendar)的基础上修改得到的(注:儒略历与儒略日并无直接关系)。具体而言,现行的公历日期按照以下规则计算:

  1. 公元 1582 年 10 月 15 日(含)以后:适用格里高利历,每年一月 天、 二月 天或 天、三月 天、四月 天、五月 天、六月 天、七月 天、八月 天、九月 天、十月 天、十一月 天、十二月 天。其中,闰年的二月为 天,平年为 天。当年份是 的倍数,或日期年份是 的倍数但不是 的倍数时,该年为闰年。
  2. 公元 1582 年 10 月 5 日(含)至 10 月 14 日(含):不存在,这些日期被删除,该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。
  3. 公元 1582 年 10 月 4 日(含)以前:适用儒略历,每月天数与格里高利历 相同,但只要年份是 的倍数就是闰年。
  4. 尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行,且初期经过若干次调整,但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。注意,公元零年并不存在,即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。

输入格式

第一行一个整数 ,表示询问的组数。
接下来 行,每行一个非负整数 ,表示一个儒略日。

输出格式

对于每一个儒略日 ,输出一行表示日期的字符串 。共计 行。 的格式如下:

  1. 若年份为公元后,输出格式为 Day Month Year。其中日(Day)、月(Month)、年(Year)均不含前导零,中间用一个空格隔开。例如:公元 2020 年 11 月 7 日正午 12 点,输出为 7 11 2020
  2. 若年份为公元前,输出格式为 Day Month Year BC。其中年(Year)输出该年份的数值,其余与公元后相同。例如:公元前 841 年 2 月 1 日正午 12 点,输出为 1 2 841 BC

输入输出样例

输入 #1
3
10
100
1000
输出 #1
11 1 4713 BC
10 4 4713 BC
27 9 4711 BC
输入 #2
3
2000000
3000000
4000000
输出 #2
14 9 763
15 8 3501
12 7 6239
输入 #3
见附件中的 julian/julian3.in
输出 #3
见附件中的 julian/julian3.ans

说明/提示

【数据范围】

测试点编号
年份答案不超过

解题思路

数据范围很大,一年一年算会超时,需要找规律、找周期!1582年前面,不超过1万年,可以暴力求解;之后每400年一个周期,如果超过400年,可以直接跳过去146097天,多个400年用乘法即可;不超过400年,一年一年暴力,循环不超过400次;同一年365天,暴力循环365次就可以求解。

因为询问很多,所以采用离线的方法,从小到大排序,依次计算,每次计算,最极端情况是循环400+365次,复杂度过关!

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