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NOI1.11-06月度开销(SSOJ1692)
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题目大意:n次花费,分成连续的m段,各段花费的最大值最小是多少?

题目描述

农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。

约翰打算为连续的M (1 ≤ MN) 个财政周期创建预算案,他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天,每天被恰好包含在一个fajo月里。

约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数,使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。

输入

第一行包含两个整数N,M,用单个空格隔开。
接下来N行,每行包含一个1到10000之间的整数,按顺序给出接下来N天里每天的开销。

输出

一个整数,即最大月度开销的最小值。

样例输入

7 5
100
400
300
100
500
101
400

样例输出

500

提示

若约翰将前两天作为一个月,第三、四两天作为一个月,最后三天作为一个月,则最大月度开销为500。其他任何分配方案都会比这个值更大。

解题思路

具有单调性:如果最小值x满足条件,那么大于x的没必要看了,因为越小越好;如果不满足条件,更小的也不可能满足条件。

二分查找答案,最小值是每次花费的最大值,因为不管怎么分,他所在那份最小就是他自己;最大值是花费总和,如可以分成1份。

贪心验证是否满足条件:知道每一份的最大值是x,那就尽量分少几份,在一份中,尽量放多几个花费进去。如果最终份数少,随便抽取几个出来单独一份即可;如果最终份数大,后面的几个花费无论怎样都放不进去其他份,不可能满足条件。

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NOI1.11-06月度开销(SSOJ1692):等您坐沙发呢!

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