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NOI2.1-1973确定进制
560+

题目大意:3个数p、q、r,算法在某个进制下满足p*q=r呢?如果满足输出该进制,否则输出0。

题目描述

6*9 = 42 对于十进制来说是错误的,但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13) * 9(13) = 42(13), 而 42(13) = 4 * 131+ 2 * 130= 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数p、q和 r,然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B有很多选择, 输出最小的一个。例如: p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 = 4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。 对于进制 10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。这种情况下,应该输出 3。如果没有合适的进制,则输出 0。

输入

一行,包含三个整数p、q、r,相邻两个整数之间用单个空格隔开。 p、q、r的所有位都是数字,并且1 <= p、q、r <= 1,000,000。

输出

一个整数:即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的B,则输出 0。

样例输入

6 9 42

样例输出

13

解题思路

逐个进制试一下,从小到大枚举,即2、3……16,将该进制的数都转成10进制,再判断是否满足p*q=r的等式,如果满足就输出进制,如果试完都不满足,就输出0。

注意:k进制下的数,每一个都比k小,如果出现大于等于k的,说明该数不可能是k进制。程序中在转换进制时,有此判断,如果出现不合情理的,返回-1,在判断等式的同时,也判断了p、q、r是否都是正数。

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