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题目大意:已知学校之间的通信是个有向图,某些学校可以想某些学校发软件,现在需要每个学校收到软件,至少想多少个学校分发?如果要想只向任意一个学校发就能全都收到,至少多建立多个个通信关系?

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议:每个学校都会给其它的一些学校分发软件(称作“接受学校”)。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中, A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算,根据协议,为了让网络中所有的学校都用上新软件,必须接受新软件副本的最少学校数目(子任务 A)。更进一步,我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件,这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务,我们可能必须扩展接收学校列表,使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展,使得不论我们给哪个学校发送新软件,它都会到达其余所有的学校(子任务 B)。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入

输入文件的第一行包括一个整数 N:网络中的学校数目(2 <= N <= 100)。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表(分发列表)。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数:子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

样例输入

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

样例输出

1
2

解题思路

A任务,求缩点后入度为0的点即可,因为入度为0,无法接受软件,必须要向其发软件,其他学校可以从网络中接收。

B任务,缩点后,有入度为0和出度为0的点,两者取最大值即是答案。对于入度为0,需要找一个点指向它,这样才能保证不一定要向他发软件;出度为0的点,向他发软件是不能满足全都能收到的。解决方案就是合理地设计,让出度为0的点指向入度为0的点,从而形成环,让整个图是强连通图。如果原来就是强连通图,就不需要再建立关系了。

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