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SSOJ1256合并果子(NOIP2004)
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题目大意:有n堆果子,需要把他们合并到一起。每次合并需要消耗新堆的重量那么多体力,至少需要消耗多少体力才能合并成1堆?

题目描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

输入包括两行,第一行是一个整数n(1< =n< =10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1< =ai< =20000)是第i种果子的数目。

输出

输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

样例输入

3 
1 2 9

样例输出

15 

提示

NOIP2004提高组第二题

解题思路

每次合并会少一堆,共需要合并n-1次。

每次合并,选最小的两堆,使得当前合并的代价最小。

找最小的两堆,可以用遍历查找,也可以用优先队列优化,还可以用单调队列。

程序实现

结构体重载运算符的优先队列:

定义小的先出来的优先队列:

将果子重量转成负数,先选“大”的优先队列:

两个单调递增队列,选两个最小只有两种情况,即各选开头或者选其中一个单调队列的前两个:

一个数组分开两半记录两个单调队列:

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