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SSOJ1257合唱队形(NOIP2004)
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题目大意:n个同学排合成队形,要求从左到右到左是越来越高在越来越矮,不改变原来顺序,至少要请多少位同学出列?

题目描述

N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK,    则他们的身高满足

T1< …< Ti> Ti+1> …> TK(1< =i< =K)。

你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入

输入的第一行是一个整数N(2< =N< =100),表示同学的总数。第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130< =Ti< =230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出

输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。

样例输入

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

提示

NOIP2004提高组第三题

解题思路

左边是一个上升序列,右边是一个下降序列,只要确定中间那个同学,左边越长越好,右边也越长越好。我们可以预处理出每位同学左边最多能站多少人(最长上升子序列),右边最多能占多少人(最长下降子序列),最后枚举每个同学做最高点计算队形长度,出列人数即n-队形人数。程序中f[i]表示以第i个同学为最高点,最长上升子序列是多少,g[i]表示以第i个同学为最高点,最长下降子序列是多少。

程序实现

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SSOJ1257合唱队形(NOIP2004):等您坐沙发呢!

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