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SSOJ1269Jam的计数法(NOIP2006)
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题目大意:一种进制,要求从左往右每一位严格递增,给出一个“数字”,请问他的后面5个数字是什么?

题目描述

Jam是个喜欢标新立异的科学怪人。他不使用阿拉伯数字计数,而是使用小写英文字母计数,他觉得这样做,会使世界更加丰富多彩。在他的计数法中,每个数字的位数都是相同的(使用相同个数的字母),英文字母按原先的顺序,排在前面的字母小于排在它后面的字母。我们把这样的“数字”称为Jam数字。在Jam数字中,每个字母互不相同,而且从左到右是严格递增的。每次,Jam还指定使用字母的范围,例如,从2到10,表示只能使用{b,c,d,e,f,g,h,i,j}这些字母。如果再规定位数为5,那么,紧接在Jam数字“bdfij”之后的数字应该是“bdghi”。(如果我们用U、V依次表示Jam数字“bdfij”与“bdghi”,则U< V,且不存在Jam数字P,使U< P< V)。你的任务是:对于从文件读入的一个Jam数字,按顺序输出紧接在后面的5个Jam数字,如果后面没有那么多Jam数字,那么有几个就输出几个。

输入

输入有2行,第1行为3个正整数,用一个空格隔开:

s  t  w (其中s为所使用的最小的字母的序号,t为所使用的最大的字母的序号。w为数字的位数,这3个数满足:1≤s< t≤26,  2≤w≤t-s  )

第2行为具有w个小写字母的字符串,为一个符合要求的Jam数字。

所给的数据都是正确的,不必验证。

输出

输出最多为5行,为紧接在输入的Jam数字后面的5个Jam数字,如果后面没有那么多Jam数字,那么有几个就输出几个。每行只输出一个Jam数字,是由w个小写字母组成的字符串,不要有多余的空格。

样例输入

2 10 5
bdfij

样例输出

bdghi
bdghj
bdgij
bdhij
befgh

提示

NOIP2006普及组第三题

解题思路

不会做就爆搜,数学好可以自己找规律。

程序实现

要比原来的数字大,那么总需要有一位“进1”,到底是哪一位呢?首先越靠后越好,其次,进1后,后面的位也能够“进1”。

逐个查找,每次查找,从后往前看一下字符加1后,剩下的字母是否足够后面的位数,如果够,就该位进1。之后每一位越小越好,那就每一位比前面多1。

爆搜的做法跟全排列类似,首先要加入条件限制——后面比前面大,那就不需要判断重复了;其次,如果全部爆搜出来会超时,因为最多有26位,时间复杂度是O(n!)。

所以我们只能从中间状态继续搜,连续搜出5个,那就不超时了。关键是判断首次进入搜索,确定枚举范围。第一次搜索,a数组为0,那就从原来的字符串对应位置的值开始搜索,否则比前一位大1。这样搜索,会把原来的串也搜出来,所以输出搜索到的第2到6个就行。

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