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SSOJ1319货车运输(NOIP2013)
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题目大意:n个城市m条路,每条路都有重量限制,从城市x到城市y,最多能运多种的货物?

题目描述

A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物。

输入

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。

接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意:x 不等于 y,两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q,表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行,每行两个整数 x、y,之间用一个空格隔开,表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市,注意:x 不等于 y。

输出

输出共有 q 行,每行一个整数,表示对于每一辆货车,它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地,输出-1。

样例输入

4 3 
1 2 4 
2 3 3 
3 1 1 
3
1 3 
1 4 
1 3

样例输出

3
-1
3

提示

对于 30%的数据,0 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q < 1,000;

对于 60%的数据,0 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q < 1,000;

对于 100%的数据,0 < n < 10,000,0 < m < 50,000,0 < q < 30,000,0 ≤ z ≤ 100,000。

NOIP2013提高组第一天第三题

解题思路

对于每个询问,回答x到y的路中载重量的最大值,为了提高效率,我们可以先求出最大生成树,因为不在树上的边是肯定不会走的。接着,我们需要求a到b的路上最短那条边,最大载重量取决于最小的那条边,同样,不需要走的边不走就能够提高效率,只需要走到最近公共祖先就行;由于树可能退化成一条链,我们可以使用树上倍增求最近公共祖先以及路上的边权最小值。

如果不会最小生成树,只会搜索,可以拿30分;如果求出最小生成树后再搜索,也可以拿60分。

程序实现

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