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SSOJ1320积木大赛(NOIP2013)
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题目大意:搭长为n、宽为1的积木,每一列各有高度,每次可以拿连续的一段积木进行搭建,最少操作多少次?

题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦,大厦可以看成由 n 块宽度为1的积木组成,第i块积木的最终高度需要是hi。

在搭建开始之前,没有任何积木(可以看成 n 块高度为 0 的积木)。接下来每次操作,小朋友们可以选择一段连续区间[L,R],然后将第 L 块到第 R 块之间(含第 L 块和第 R 块)所有积木的高度分别增加1。

小 M 是个聪明的小朋友,她很快想出了建造大厦的最佳策略,使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子,所以想请你帮忙实现这个策略,并求出最少的操作次数。

输入

输入包含两行,第一行包含一个整数 n,表示大厦的宽度。

第二行包含 n 个整数,第i个整数为hi。

输出

仅一行,即建造所需的最少操作数。

样例输入

5
2 3 4 1 2

样例输出

5

提示

其中一种可行的最佳方案,依次选择 [1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]

对于 30%的数据,有1 ≤ n ≤ 10;

对于 70%的数据,有1 ≤ n ≤ 1000;

对于 100%的数据,有1 ≤ n ≤ 100000,0 ≤ hi ≤ 10000。

NOIP2013提高组第二天第一题

解题思路

每次搭积木,尽量拿多一点,多到再拿一块就放不下了。放不下的那一列,肯定比前一列要矮。如果出现下一列比前一列要矮,在搭建前一列的时候可以顺便把下一列搭建完毕。如果下一列比前一列高,那么前一列搭了多少,下一列也已经搭了多少,只需要再搭建高度差即可。(相等情况就归到两边都可以,也可以看成是少一列。)这样,把每一列需要操作的次数累加起来就是答案。

程序实现

每次只有到前一个高度,可以不用数组,节省空间。

贪心骗分:每次搭积木,长度越大越好,如果右边也需要搭积木,一直搭过去,时间复杂度是O(∑hi),能骗90分。

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SSOJ1320积木大赛(NOIP2013):等您坐沙发呢!

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