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SSOJ1375国王游戏(NOIP2012)
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题目大意:国王排金币给大臣,要求大家排好队,并且每个人两只手上都有一个数,大臣i获得的金币是前面所有人左手的数的乘积除以自己右手上的数,获得金币最多的大臣至少获得多少金币?

题目描述

恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先,他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后,让这 n位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面。排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果。

国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少。注意,国王的位置始终在队伍的最前面。

输入

第一行包含一个整数 n,表示大臣的人数。

第二行包含两个整数a和b,之间用一个空格隔开,分别表示国王左手和右手上的整数。

接下来n行,每行包含两个整数a和b,之间用一个空格隔开,分别表示每个大臣左手和右手上的整数。

输出

输出只有一行,包含一个整数,表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的

金币数。

样例输入

3
1 1
2 3
7 4
4 6

样例输出

2

提示

【输入输出样例说明】

按 1、2、3号大臣这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 1、3、2这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为2;

按 2、1、3这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 2、3、1这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9;

按 3、1、2这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 3、2、1这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。

因此,奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币,答案输出 2。

【数据范围】

对于20%的数据,有1≤ n≤ 10,0 < a、b < 8;

对于40%的数据,有1≤ n≤20,0 < a、b < 8;

对于60%的数据,有1≤ n≤100;

对于60%的数据,保证答案不超过 10^9;

对于100%的数据,有 1 ≤ n ≤1,000,0 < a、b < 10000。

NOIP2012提高组第一天第二题

解题思路

考虑2个大臣,谁排在前面。不妨设前面所有人左手乘积为S,第一个大臣X左右手的数分别是a和b,第二个大臣Y左右手的数分别是A和B。

如果X排在前面,则最大值多了两种可能——S/b和S*a/B;如果Y排在前面,则最大值多了两种可能——S/B和S*A/b。如果在这两个人中产生最大值,那么最大值必然是S*a/B和S*A/b,因为S/b不大于S*A/b,而且S/B不大于S*a/B。那什么时候X排在前面呢?要最大值小,那么S*a/B<S*A/b,同时*Bb/S可得ab<AB。

知道如何排队以后,接着计算算最大值了,因为最大值有可能不在最后面(如后面的大臣b非常大),因此要算一下每个大臣的金币,看谁最多,需要用到高精度乘法和高精度除法。

程序实现

骗分代码(60分)

(没写高精度而已)

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