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SSOJ1386借教室(NOIP2012)
66+

题目大意:n天,每天有$a_i$个教室可出借;有m个借教室是申请,第$x_i$到$y_i$天各借$z_i$个教室,请问至多批准前多少个申请?

题目描述

在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。我们需要处理接下来n天的借教室信息,其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单,每份订单用三个正整数描述,分别为dj, sj, tj,表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室(包括第sj天和第tj天),每天需要租借dj个教室。

我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提供dj个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改订单。

输入

第一行包含两个正整数n, m,表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数,其中第i个数为ri,表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行,每行包含三个正整数dj, sj, tj,表示租借的数量,租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出

如果所有订单均可满足,则输出只有一行,包含一个整数 0。否则(订单无法完全满足)

输出两行,第一行输出一个负整数-1,第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例输入

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

样例输出

-1
2

提示

【输入输出样例说明】

classroom.out

-1

2

第 1 份订单满足后,4 天剩余的教室数分别为 0,3,2,3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室,而第 3 天剩余的教室数为 2,因此无法满足。分配停止,通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 10%的数据,有1 ≤  n, m ≤  10;

对于 30%的数据,有1 ≤  n, m ≤ 1000;

对于 70%的数据,有1 ≤  n, m ≤   105;

对于 100%的数据,有1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 ≤ ri, dj≤ 10^9, 1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP2012提高组第二天第二题

解题思路

具有“单调性”,可以进行二分答案:猜答案,如果申请数m可以实现,那么1到m-1申请都可以实现,继续猜更大的;如果申请数m不可以实现,那么m+1之后的申请都不能实现,继续猜更小的。

验证的时候,需要进行区间加法,可以用差分优化:[x, y]加z,那么c[x]加z,c[y+1]减z,因为相邻两项的差只有这两个发生变化。

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