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SSOJ2346零件分组
834+

题目大意:有n个零件,都有一定长度和重量,至少分几组,才能使每一组零件都能排成一个长度和重量都不下降的序列?

题目描述

某工厂生产一批棍状零件,每个零件都有一定长度(Li)和重量(Wi)。现在为了加工需要,要将它们分成若干组,使每一组的零件都能排成一个长度和重量都不下降(若i<j,则Li<=LJ,Wi<=Wj)的序列。请问至少要分成几组?

输入

第一行:一个整数n(n<=1000),表示零件的个数

第二行:n对正整数,每队正整数表示这些零件的长度与重量,长度与重量均不超过10000,两个数之间用一空格隔开

输出

仅一行,即最少分成的组数

样例输入

5
8 4 3 8 2 3 9 7 3 5

样例输出

2

解题思路

先排序:按照长度排序,长度相同按重量排序,小的在前。这样,逐个对零件进行分组,保证长度不递减,下面讨论如何保证重量不递减。

对于每个零件,要么放到新的一组,要么放到之前的分组。首先,看一下能不能放在之前的分组,即看一下之前的分组中最重的零件是否有不重过这个零件的,如果没有,则必须新开一组;有的话,零件放在能放这个零件的组中的最重零件最重的那组,保证当前最优。最后输出分组数量即可。

其实,去除长度影响后,分组只需要看重量,可以转换成求重量的最长下降子序列的长度。

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