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SSOJ2800分离的路径[USACO]
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题目大意:n个点,m条边,至少需要增加几条边,才能保证任意两点都有至少两条道路?

题目描述

原题来自:USACO 2006 Jan. Gold

为了从 F 个草场中的一个走到另一个,贝茜和她的同伴们不得不路过一些她们讨厌的可怕的树。奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路,所以她们想建一些新路,使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径,这样她们就有多一些选择。

每对草场之间已经有至少一条路径,给出所有 R 条双向路的描述,每条路连接了两个不同的草场,请计算最少的新建道路的数量。

路径由若干道路首尾相连而成,两条路径相互分离,是指两条路径没有一条重合的道路,但是两条分离的路径上可以有一些相同的草场。

对于同一对草场之间,可能已经有两条不同的道路,你也可以在它们之间再建一条道路,作为另一条不同的道路。

输入

第一行输入两个整数 FR

接下来 R 行,每行输入两个整数,表示两个草场,它们之间有一条道路。

输出

输出最少需要新建的道路数目。

提示

样例输入

7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7

样例输出

2

样例解释

   1   2   3
   +---+---+  
   :   |   |
   :   |   |
 6 +---+---+ 4
      / 5  :
     /     :
    /      :
 7 +·· ·· ··

图中虚线表示已有的道路,点线表示新建的两条道路。现在可以检验一些路径,比如:

草场 1 和草场 2121652

草场 1 和草场 412341654

草场 3 和草场 73473257

事实上,每一对草场之间都连接了两条分离的路径。

1F5000,F1R10000

解题思路

将环缩成一个点之后,就变成一棵树。对于只有一条边的点,显然只有一条路,要让他有两条路,最快的方法就是他们直接互相连边。偶数个点互相搭配即可;奇数个点,那最后一个随便连即可,所以除以二后向上取整。

程序实现

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SSOJ2800分离的路径[USACO]:等您坐沙发呢!

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