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SSOJ3014B森近霖之助
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题目大意:一个机器打印纸条,根据纸条上的0和1打印出对应的或、与、抑或值,至少需要多少条纸条才能确定机器每一位到底是或、与还是抑或呢?

题目描述

森近霖之助捡到了一台奇怪的机器。往里面塞进去两条固定长度的打孔纸带,就会吐出一条同样长度的打孔纸带。打印出来的纸带是没法放进机器里的。

在经过一段时间的思索之后,霖之助发现了这台机器的输出具有一定的规律。具体而言,输出的每一位都是输入两个打孔纸带上同样位置值的“与”,“或”或者“异或”。

拿着手中的纸带,若有所思的霖之助想要知道,他最少要自己制作多少条新的打孔纸带,才能知道这台机器的确切工作方式?

输入

第一行,包含一个整数 N ,表示已有纸带的数目。

接下来 N 行,每行包含一个字符串,表示已有的纸带的情况。

输出

一行,包含一个数,需要自己制作的纸带数。

样例输入

2
01010101
10101010

样例输出

1

提示

•对于分值为 40 的子任务 1,保证 N ≤ 50,纸带长度 ≤ 10

•对于分值为 60 的子任务 2,保证 N ≤ 50,纸带长度 ≤ 100。

解题思路

把与、或、异或的真值表写出来就很容易找到规律:

如果两个都是1,打印出0可以判断是异或;

如果两个都是0,打印处理都是0,无法判断任何信息;

如果有0和1,打印出0可以判断是与。

也就是说,只要有11和01,就可以判断出是异或和与,都不是就是或。

至少需要3条纸条,就可以保证每一列都有1个0和2个1。

还需要多少纸条,就看每一列到底差什么:没有0加1条,没有1加2条,1个1加1条。

因为每一列都需要确定,所以去最大值。

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