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SSOJ2619树的统计(ZJOI2008)
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题目大意:一棵树,每一个结点有一个权值,现在需要进行单点修改、路径查询最大值、路径求和等操作。

题目描述

一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作:

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

输入

输入的第一行为一个整数n,表示节点的个数。

接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有一条边相连。

接下来n行,每行一个整数,第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行,为一个整数q,表示操作的总数。

接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

输出

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。

样例输入

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

样例输出

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

提示

对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

解题思路

树链剖分:预处理父亲fu、儿子zi、深度v、个数ge、链头top、新编号id,这样一条路径可以分成若干个连续的区间,用线段树实现单点修改、区间求和、区间求最大值。题目即要求和,又要求最大值,写两个函数比较麻烦,可以用全局表里,不管求哪个,都把最大值以及和算出来,最后根据查询输出对应的结果即可。

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