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VIJOS1285佳佳的魔法药水
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题目大意:有n中药水,每种药水都有自己的价格,有些药水能有其他两种药水合成,请问0号药水最低价格是多少?

背景

发完了k张照片,佳佳却得到了一个坏消息:他的MM得病了!佳佳和大家一样焦急万分!治好MM的病只有一种办法,那就是传说中的0号药水……怎么样才能得到0号药水呢?你要知道佳佳的家境也不是很好,成本得足够低才行……

描述

得到一种药水有两种方法:可以按照魔法书上的指导自己配置,也可以到魔法商店里去买——那里对于每种药水都有供应,虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载:1份A药水混合1份B药水就可以得到1份C药水。(至于为什么1+1=1,因为……这是魔法世界)好了,现在你知道了需要得到某种药水,还知道所有可能涉及到的药水的价格以及魔法书上所有的配置方法,现在要问的就是:1.最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水;2.共有多少种不同的花费最少的方案(两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为不同的)。假定初始时你手中并没有任何可以用的药水。

格式

输入格式

第一行有一个整数N(N<=1000),表示一共涉及到的药水总数。药水从0~N-1顺序编号,0号药水就是最终要配制的药水。

第二行有N个整数,分别表示从0~N-1顺序编号的所有药水在魔法商店的价格(都表示1份的价格)。

第三行开始,每行有3个整数A、B、C,表示1份A药水混合1份B药水就可以得到1份C药水。注意,某两种特定的药水搭配如果能配成新药水的话,那么结果是唯一的。也就是说不会出现某两行的A、B相同但C不同的情况。

输出格式

输出两个用空格隔开的整数,分别表示得到0号药水的最小花费以及花费最少的方案的个数。

样例1

样例输入1

7
10 5 6 3 2 2 3
1 2 0
4 5 1
3 6 2

样例输出1

10 3

限制

1秒

提示

最优方案有3种,分别是:直接买0号药水;买4号药水、5号药水配制成1号药水,直接买2号药水,然后配制成0号药水;买4号药水、5号药水配制成1号药水,买3号药水、6号药水配制成2,然后配制成0。

解题思路

使用贪心策略:最低价格的药水直接购买,不需要合成。

每次找出最低价格的药水,看看这个药水能和哪些药水合成新的药水,如果另外一种药水也是最低价了,那么尝试用他们合成新药水,如果价格更低,更新新药水的价格,同时更新方案数。如果另外一种价格还不是最低价(或者说还没确定为最低价),先不要合成,因为等他确定了最低价以后, 还可以与已经确定最低价的药水一起合成新药水,这样能够避免重复计算方案数。

程序中,p表示各种药水的最低价格,一开始是购买价;u表示药水是否已经确定最低价;c表示药水价格的方案数;mp[i][j]表示药水i和药水j合成得到的药水编号。

程序实现

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VIJOS1285佳佳的魔法药水:等您坐沙发呢!

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